研究不確定度的意義

1.研究不確定度的必要性

測量是在科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國內(nèi)外貿(mào)易、工程項目以至日常生活各個領(lǐng)域中*的一項工作。測量的目的是確定被測量的量值，測量的質(zhì)量直接影響到國家和企業(yè)的經(jīng)營活動。例如出口貨物，由于稱重不準(zhǔn)，多了就白送給外商，少了就要賠款，兩者都會造成很大損失。測量的質(zhì)量也是科學(xué)實驗成敗的重要因素。例如對衛(wèi)星的質(zhì)量測量偏低，就可能導(dǎo)致衛(wèi)星發(fā)射因推力不足而失敗。測量的質(zhì)量也會影響人身的健康和安全。例如在用激光治療時，若對劑量測量不準(zhǔn)，劑量太小達不到治病的目的，劑量太大會造成對人體的傷害。

因此，測量結(jié)果及由測量結(jié)果得出的結(jié)論都可能成為決策的重要依據(jù)。當(dāng)報告測量結(jié)果時，必須對測量結(jié)果的質(zhì)量給出定量說明，以確定測量結(jié)果可信程度。

測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量評定。

測量結(jié)果是否有用，在很大程度上取決于其不確定度的大小，所以測量結(jié)果必須有不確定度說明時才是完整和有意義的。

2.不確定度名詞的由來

《測量不確定度表示導(dǎo)則》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)簡稱為GUM由來已久。20世紀(jì)60年代提出了用測量不確定度來表示測量結(jié)果可信程度的建議。

1927年德國物理學(xué)家海森堡提出“測不準(zhǔn)關(guān)系”的叫法，也稱為“不確定度關(guān)系”。1963年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局NBS的Eisenhart建議采用“測量不確定度”的叫法。

1953年Y. Beers在《誤差理論導(dǎo)引》一書中給出實驗不確定度。

1970年C. F. Dietrich出版了《不確定度、校準(zhǔn)和概率》一書。

1973年英國國家物理實驗室的J. E. Burns等指出，當(dāng)討論測量準(zhǔn)確度時，宜用不確定度。

1978年計量局發(fā)出不確定度征求意見書，征求各國和組織的意見。

1980年計量局提出了實驗不確定度建議書INC —1(1980)。

1981年10月計量委員會提出了建議書（CI—1981)，并同意INC— 1。

1986年組成不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于在計量、生產(chǎn)和科學(xué)研究中的不確定度指南。

1993年中國計量出版社出版了《測量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱 GUM)。

1999年中國國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF1059—1999《測量不確定度評定與表示》，該規(guī)范原則上等同于采用了GUM的基本內(nèi)容。

1999年*總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了GJB 3756—99《測量不確定度的表示及評定》。

3.不確定度的應(yīng)用領(lǐng)域

測量不確定度不僅可應(yīng)用于各類幾何量和物理量的測量，而且還可應(yīng)用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動的許多領(lǐng)域，如：

①一些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量檢測和質(zhì)量保證與控制，以及商品流通領(lǐng)域中與商品檢驗等有關(guān)的質(zhì)量監(jiān)督、質(zhì)量控制和建立質(zhì)量保證體系的質(zhì)量認(rèn)證活動；

②建立、保存、比較溯源于國家標(biāo)準(zhǔn)的各級標(biāo)準(zhǔn)、儀器和測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)、檢定、封緘和標(biāo)記等計量確認(rèn)活動；

③基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用領(lǐng)域中的研究、開發(fā)和試驗，以及實驗室認(rèn)證活動；

④科學(xué)研究和工程領(lǐng)域內(nèi)的測量，以及與貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護、環(huán)境與資源監(jiān)測等有關(guān)的其他測量活動；

⑤用于對可以用單值和非單值表征被測量的測量結(jié)果的評定，以及測量和測量器具的設(shè)計和合格評定。

在上述場合，凡是在需要給出測量結(jié)果、編制技術(shù)文、出具報告和證書、發(fā)表技術(shù)論文、 撰寫技術(shù)書籍時，均應(yīng)按照指南的要求，正確、完整地表述測量不確定度。

在某些情況下，測量不確定度的概念可能不*適用，比如為研究某種測量方法的重復(fù)性和再現(xiàn)性所做的精密度試驗，或一些對準(zhǔn)確度的等級沒有要求的測量等，這時需要根據(jù)實際情況另做處理。

不確定度的基本概念

1.不確定度的定義

測量不確定度（uncertainty of measurement)是測量結(jié)果帶有的一個參數(shù)，用于表征合理地賦予被測量值的分散性。測量不確定度意味著對測量結(jié)果可信任性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。對這個定義做以下5點說明；

①此參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或者是說明了置信水平的區(qū)間半寬度。

②此參數(shù)一般由多個分量組成，其中一些分量可用于測量結(jié)果的統(tǒng)計分布評定，以實驗標(biāo)準(zhǔn)差表征，另一些分量由基于經(jīng)驗或其他信息假定的概率分布評定，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。

③所有的不確定度分量，包括由系統(tǒng)影響產(chǎn)生的分量，均對分散性有貢獻。

④儀器的測量不確定度與給定測量條件下所得的測量結(jié)果密切相關(guān)，因此應(yīng)指明測量條件，也可以泛指需用測量條件下所得的測量結(jié)果的不確定度。

⑤完整的測量結(jié)果應(yīng)包含被測量值的估計及其分散性參數(shù)兩部分。

如果做到以上5點，即可以說該參數(shù)是合理賦予被測量值的分散性參數(shù)。但在測量實踐中，如何才能對不確定度進行合理評定呢？原則上，凡是對測量結(jié)果有影響的因素，即所有的測量不確定度來源均應(yīng)加以考慮。

指南強調(diào)，首先要建立被測量的數(shù)學(xué)模型關(guān)系，從尋找輸入量、影響量和輸出量之間的數(shù)量關(guān)系進行分析;其次，為了簡化處理，在搞清主要不確定度來源的前提下，可以丟棄次要的不確定度分量，力爭做到合理而有效地進行測量不確定度的評定。

2.不確定度的來源

測量結(jié)果是測量的要素之一，而其他測量要素，如測量對象、測量資源、測量環(huán)境等均會在測量過程中對測量結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響。凡是對測量結(jié)果產(chǎn)生影響的因素，均是測量不確定度的來源。它們可能來自以下幾個方面：

①對被測量的定義不完整或不完善。如定義被測量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長度，如果要求測準(zhǔn)至μm量級，則被測量的定義就不完整。由于定義的不完整會使測量結(jié)果中引入溫度和大氣壓力等影響測長的不確定度。如果定義被測量是標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0°C 和101 325Pa時的長度，則為完整定義，這樣就可避免由此引起的測量不確定度。

②復(fù)現(xiàn)被測量定義的方法不理想。如對上例所述的完整定義進行測量，由于溫度和壓力實際上達不到定義的要求（包括溫度和壓力的測量本身存在不確定度），則使得測量結(jié)果仍然引人不確定度。

③被測量的樣本不能*代表定義的被測量。如被測量為某種介質(zhì)材料在給定頻率時的相對介電常數(shù)，由于測量方法和測量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分做成樣塊進行測量，如果該樣塊在材料的成分或均勻性方面不能*代表定義的被測量，則樣塊就引入測量不確定度。

④對環(huán)境條件的影響認(rèn)識不足或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善。同樣，以上述鋼棒測量為例，不僅溫度和壓力會影響其長度，實際上，濕度和鋼棒的支撐方式也會產(chǎn)生影響。由于認(rèn)識不足，沒有注意采取措施，也會引入測量不確定度。另外，測量溫度和壓力的溫度計和壓力表的不確定度也是測量不確定度的來源之一。

⑤對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差。模擬式儀器在讀取其示值時，一般是估讀到zui小分度值的1/10。由于觀測者的觀測視線和個人習(xí)慣等原因，可能對同一狀態(tài)下的顯示值會有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生測量不確定度。

⑥儀器計量性能上的局限性。測量儀器的靈敏度、鑒別閾、分辨力、死區(qū)和穩(wěn)定性等計量性能的限制，都可能是產(chǎn)生測量不確定度的來源。例如，一臺數(shù)字式稱重儀器，其指示裝置的zui低位數(shù)字是1g，即其分辨力為1g。如果示值為X，則可認(rèn)為該值以等概率落在[X—0. 5 g， X + 0. 5 g]的區(qū)間內(nèi)。此時，由于該儀器的分辨力限制，造成的擴展不確定度就是0. 5 g。

⑦賦予測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值不準(zhǔn)確。通常的測量都是將被測量與測量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進行比較來實現(xiàn)的。因此，標(biāo)準(zhǔn)量的不確定度將直接引人測量結(jié)果。如用天平測量時，測得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。用卡尺測長時，測得長度量的不確定度中包括對該卡尺校準(zhǔn)時所用標(biāo)準(zhǔn)量的不確定度。

⑧引用常數(shù)或其他參量不準(zhǔn)確。如在精密測量黃銅工件的長度時，要用到黃銅材料的線熱膨脹系數(shù)。由有關(guān)的數(shù)據(jù)手冊可以查到該數(shù)值，該值的不確定度同時由手冊給出，它同樣是造成測量結(jié)果不確定度的一個來源。

⑨與測量方法和測量程序有關(guān)的近似性或假定性。如被測量表達式的某種近似，自動測試程序的迭代程度，以及電測量中由于測量系統(tǒng)不完善而引起的絕緣漏電、熱電勢、引線上的電阻壓降等，均會引起不確定度。

⑩在相同的測量條件下，被測量重復(fù)觀測值隨機變化。這是在測量中不可避免的一種由綜合因素造成的隨機影響，它必然也貢獻于測量結(jié)果的不確定度。

?修正系統(tǒng)誤差不完善。在有系統(tǒng)誤差影響的情來下，應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)法找出其影響的大小，并對測量結(jié)果予以修正，對于修正后剩余的影響應(yīng)當(dāng)把它當(dāng)做隨機影響，在評定測量結(jié)果的不確定度中予以考慮。然而，當(dāng)無法考慮對該系統(tǒng)誤差的影響進行修正時，這部分對結(jié)果的影響原則上也應(yīng)貢獻于測量結(jié)果的不確定度。

⑩測量列中的粗大誤差因不明顯而未被剔除。

?在有些情況下，需要對某種測量條件變化，或者是在一個較長的規(guī)定時間內(nèi)，對測量結(jié)果的變化作出評定。此時，也應(yīng)把該相應(yīng)變化所賦予測量值的分散性大小，作為該測量結(jié)果的不確定度。

以上的各種不確定度來源可以分別歸為設(shè)備、方法、環(huán)境、人員等帶來的不確定因素，以及各種隨機影響和修正各種系統(tǒng)影響的不完善，特別還包括被測量定義、復(fù)現(xiàn)和抽樣的不確定性，等等。總的說來，所有的不確定度源對測量結(jié)果都有貢獻，原則上都不應(yīng)輕易忽略。但如果在對各個不確定度來源的大小都比較清楚的前提下，為了簡化對測量結(jié)果的評定，就應(yīng)力求 “抓主舍次”。

3.不確定度的分類

測量結(jié)果的不確定度一般包含若干個分量，根據(jù)其數(shù)值評定方法的不同分為兩類：A類評定和B類評定。

A類評定（type A evaluation of uncertainty)由一系列測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布獲得的不確定度，用實驗標(biāo)準(zhǔn)差表征。

B類評定（type B evaluation of uncertainty)基于經(jīng)驗或資料及假設(shè)的概率分布，用估計的標(biāo)準(zhǔn)差表征。

將不確定度分為A、B兩類評定方法的目的，僅僅在于說明計算不確定度的兩種不同途徑，并非它們在本質(zhì)上有什么區(qū)別。它們都是基于某種概率分布，都能夠用方差或標(biāo)準(zhǔn)差定量地表達。因此，不能將它們混淆為“隨機誤差”和“系統(tǒng)誤差”，簡單地將A類不確定度對應(yīng)于隨機誤差導(dǎo)致的不確定度，把B類不確定度對應(yīng)于系統(tǒng)誤差導(dǎo)致的不確定度的做法是錯誤的。目前上為了避免誤解與混淆，已經(jīng)不再使用“隨機不確定度”和“系統(tǒng)不確定度”這兩個術(shù)語。A和B兩類表示不確定度的兩種不同的評定方法。A和B兩類不確定度在合成時均采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這也是不確定度理論的進步之一。